음악 명문가 쿠프랭 가문의 일원인 아르망-루이 쿠프랭은 그의 아버지의 삼촌이 루이 쿠프랭이고, 아버지의 사촌이 프랑수아 쿠프랭이다.
후기 바로크와 초기 고전 시대에 CPE Bach등과 함께 활동했던 그는 아버지에 이어 생제르베의 오르간 연주자를 시작으로 여러 성당과 왕실 예배당에서 활동한 위대한 프랑스 전통을 잇는 음악인이었다. 그는 교회 음악이나 오페라를 제외한 쳄발로와 오르간등 건반악기에 집중하여 개량된 음역이 넓은 건반악기로 당대 최고의 명성을 얻었다.