1911년 평안남도 강동부에서 태어났다. 강동공립보통학교와 사리원공립농업학교를 거쳐 1933년 연희전문학교 문과에 입학했다.
연희전문 재학 시절부터 시와 동요, 동극, 창작동화, 소년소설 등의 작품들을 창작하기 시작했다. 1934년부터는 ≪동아일보≫에 동화극 <쥐와 고양이>를 비롯해 동시 <시계>, 시 <송아지>, 동화 <새 새끼> 등 다양한 장르의 작품들을 꾸준히 발표해 왔다. 1937년 11월 소년소설 <산울림>을 ≪가톨릭소년≫ 2권 9호에 발표함으로써 본격적으로 아동문학가로서의 길을 걸어가게 되었다.
이구조는 창작뿐만 아니라 이론에도 힘을 쏟았다. 1940년 ≪동아일보≫에 <동화의 기초 공사>, <아동 시조의 제창>, <사실동화와 교육동화>라는 평론을 잇달아 발표함으로써 아동문학평론가로서의 입지를 굳혀 나갔다.
1940년 12월 예문관에서 이구조의 첫 동화집 ≪까치집≫이 발간되었다. ≪까치집≫에는 <꾀쟁이 토끼>, <과자벌레>, <조행 ‘갑’>, <청개구리 나라>, <그림책>, <달님공주>, <새 새끼>, <집오리> 등 스물한 편의 작품과 작가의 후기가 수록되어 있다.
그 뒤 이구조는 친구 김병서와 신촌상업학원을 설립하고 강사로 나가며, 아동문학가인 김영일과 사귀었다. 그러다가 1942년 서른한 살이라는 젊은 나이에 폐결핵으로 하숙에서 요절하고 말았다.